Homework 001
\begin{pmatrix}1&2\\ 3&4\\ 5&6\end{pmatrix}\begin{pmatrix}7&8&9\\ 10&11&12\end{pmatrix}$$
$$=\begin{pmatrix}1\cdot \:7+2\cdot \:10&1\cdot \:8+2\cdot \:11&1\cdot \:9+2\cdot \:12\\ 3\cdot \:7+4\cdot \:10&3\cdot \:8+4\cdot \:11&3\cdot \:9+4\cdot \:12\\ 5\cdot \:7+6\cdot \:10&5\cdot \:8+6\cdot \:11&5\cdot \:9+6\cdot \:12\end{pmatrix}$$
$$=\begin{pmatrix}27&30&33\\ 61&68&75\\ 95&106&117\end{pmatrix}